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2019年cc国际北京pk10_cc国际时时彩报号_cc国际合法吗省公务员考试:调和平均数的应用

2019-10-11 15:08:52 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:cc国际北京pk10_cc国际时时彩报号_cc国际合法吗华图

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  调和平均数出现的概率是各类平均数的一种形式,可以出现在行程、经济利润、溶液、等问题中进行考察。基本公式为;我们先通过两道题来感知一下调和平均数如何使用,再总结什么情况下可以使用调和平均数。

  【例1】某人开车从A镇前往B镇,在前一半路程中,以每小时60公里的速度前进;而在后一半的路程中,以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里?

  A. 60 B. 80

  C. 90 D. 100

  【思路点拨】本题求平均速度,我们发现速度并不能简单的直接进行加减,所以平均速度并不能用算数平均数进行求解,那我们可不可以利用调和平均数求解呢?下面我们就来推导一下。设A镇前往B镇的路程为S,则。所以可知在求等距离平均速度时,是可以使用调和平均数直接求解的。将数据代入公式后可得本题答案为。因此,选择B选项。

  为了加深大家的理解,我们再来看一道经济利润问题问题。

  【例2】超市购进两种不同的糖,每种糖所用的费用相等,已知这两种糖每千克的费用分别为6元、12元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克的成本是:

  A. 7 B. 8

  C. 9 D. 10

  【思路点拨】本题问的是平均价格。我们还是先推导一下公式,设购买每种糖的费用为M,每千克的费用为p,则可以得到,推导到这里大家可能发现了,求平均价格也是可以利用调和平均数的。所以本题的答案为。所以,本题选择B选项。

  上边两道题大家可以基本了解如何使用调和平均数,以及该公式是如何推导出来的,这里可以总结一下,当在求一个不能直接加减的量的平均数时,往往可以利用调和平均数来求解。但有一点也需要区分一下,就是在行程问题中我们是在等距离的情况下讨论平均速度,而不是等时间。如果求等时间平均速度,那么推导公式就不能用刚才的解法,而需要用这个公式来求,这里要注意区分前提条件。同理求商品的平均单价时,如果总价相等,那么可以直接代入公式,但是如果是重量相等,那么也不能用这个公式。大家都会了吗?

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